, Geometria analityczna płaszczyzny wzory 

Geometria analityczna płaszczyzny wzory

piotr valley

Temat: Punkt w przestrzeni
odleglosci matematycznej od plaszczyzn wyznaczonej przez ten polygon, na podstawie geometrii analitycznej wynika, ze jakos tak: d=abs(Axo+Byo+Czo+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) gdzie A,B,C,D sa wspolczynnikami z rownania plaszczyzny o postaci Ax+By+Cz+D=0. Odsylam do podrecznika do geometrii analitycznej w przestrzeni (3 kl. mat-fiz). Co do drugiego pytania to mozna by (chyba - nie probowalem) obliczac odleglosc od kazdej scianki (srodka ciezkosci) i punkt nalezy, gdy wszystkie odleglosci...
Źródło: topranking.pl/1406/punkt,w,przestrzeni.php



Temat: Propozycja: pl.sci.matematyka.geometria
-----------------RFD-------------------------------- Nazwa grupy: pl.sci.matematyka.geometria Krotki opis: Geometria w pogardzanym dzis ujeciu aksjomatycznym Moderowana: NIE Opis: Grupa ma byc poswiecona geometrii zarówno Euklidesowe, Lobaczewskiego, rzutowej i innym. Geometrii jako teorii aksjomatycznej czyli geometrii w takim ujeciu jakie rzadko dzisiaj mozna spotkac w szkole i na wykladach. Brak takiej geometrii w nauczaniu owocuje szkolnym, wypieranie jej przez nauczanie rachunkowych schematow (zwykle bezmyslnie powielanych) owocuje oslabieniem pewnych umiejetnosci intelektualnych. "Elementy" Euklidesa do dzisiaj uchodza za wzor starannosci w doborze aksjomatow, w dowodach. Oprocz pomocy uczniom bo przeciez to oni glownie na listy), mozna pisac np. o porownywaniu figur przez rozklad, o proporcjonalnosci odcinkow, o wspolmiernosci odcinkow, o rozcinaniu plaszczyzny, przestrzeni,  o roli aksjomatu Pascha idp. Tematy zabronione: Uzywanie konwencji mnogosciowej, arytmetyzacja geometrii (chyba ze dotyczy to istnienia, czy izomorfizmu  modeli poszczegolnych geometrii). Niedopuszczalne jest przysylanie zadan z geometrii analitycznej (bo zdominuje wbrew intencjom, grupe) Zabronione pisanie na tematy nie zwiazane z tematem grupy. Autor propozycji: machu@friko3.onet.pl Ogloszenie: pl.news.nowe-grupy...
Źródło: topranking.pl/1730/propozycja,pl,sci,matematyka,geometria.php


Temat: Zadanie z matematyki/filozofii
przerywana) i opisz jaka to jest funkcja którą narysowałeś. wygodna do tego będzie geometria analityczna (może być dowolna matematyka) np. rysujesz odcinek przez dwa punkty jeden z końców odcinka przeprowadzasz przez...
Źródło: topranking.pl/1823/zadanie,z,matematyki,filozofii.php


Temat: wyprowadzenie wzoru..
"Danonwoj" <wdaniun@WYTNIJ_TOo2.plwrote in message WITAM!     Mam problem z wyprowadzeniem dwóch wzorów: 1) na odległość punktu od prostej w przestrzeni (prosta jest w postaci kierunkowej. 2) na odległość 2 prostych skośnych, które są także w postaci kierunkowej, oczywiście także w przestrzeni. Wzory znam, ale wyprowadzić..Szukałem m.in. w Wieprzkowiczu (Matematyka dla studentów studiów inżynierskich), a w Stankiewiczu ciężko się połapać, ale też nie znalazłem. Poszukaj w ,,Geometrii analitycznej'' Franciszka Lei. Poza tym... czy to naprawdę takie skomplikowane? Żeby znaleźć wzór na odległość punktu od prostej napisz sobie równanie płaszczyz prostopadłych do danej prostej, wybierz z nich tą, do której należy dany punkt, potem znajdź punkt przecięcia tej płaszczyzny z dana prostą i policz długość odcinka łączącego te dwa punkty.... może być? A drugi wzorek...
Źródło: topranking.pl/1842/wyprowadzenie,wzoru.php


Temat: Odbicie
On Thu, 4 Nov 2004, JRX wrote: Piszę program modelujący zachowanie się kulek podczas idealnie sprężystych zdrezeń ze ścianą w 3D nie mam wzoru na zmianę prędkości kulki po odbiciu od płaszczyzny, gdy płaszczyzna leży pod jakimś dziwnym kątem. Tak samo: skladowe predkosci rownolegle do plaszczyzny nie zmieniaja sie, skladowa prostopadla zmienia znak. Musisz zatem rzutowac wektor predkosci na wektor normalny do plaszczyzny odbicia. A wzor na wektor normalny do plaszczyzny znajdz w dowolnym podreczniku geometrii analitycznej. --   Paweł Góra                    Three Laws of...
Źródło: topranking.pl/1846/odbicie.php


Temat: Odbicie
Użytkownik Pawel F. Gora napisał: Tak samo: skladowe predkosci rownolegle do plaszczyzny nie zmieniaja sie, skladowa prostopadla zmienia znak. Musisz zatem rzutowac wektor predkosci na wektor normalny do plaszczyzny odbicia. Tu właśnie mam problem, jak zżutować wektor prędkości na wektor normalny i na prostopadły do niego?? A wzor na wektor normalny do plaszczyzny znajdz w dowolnym podreczniku geometrii analitycznej. Wektor normalny mam....
Źródło: topranking.pl/1846/odbicie.php


Temat: Algebra (liniowa) - e-booki POLIBUDA i nie tylko...
analityczna 2. Algebra liniow 1 Przykłady i zadania Autor: Jurlewicz, Skoczylas Spis treści: 1. Liczby zespolone 2. Wielomiany 3. Macierze i wyznaczniki 4. Układy równań liniowych 5. Geometria analityczna 3. Algebra ... zespolone 4 4 3. Macierze, wyznaczniki, układy równa´n liniowych 6 6 4. Algebra liniowa 2 2 5. Wektory w przestrzeni. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni 6 6 6. Ciagi i szeregi...
Źródło: darkwarez.pl/forum/viewtopic.php?t=164340


Temat: spolszczanie linuxa
i^2 i dlaczego można dzięki temu np narysować coś fajnego i nazwać to fraktalem. My mieliśmy zastosowanie liczb zespolonych m.in. do dowodzenia twierdzeń za pomocą szczególnej postaci geometrii analitycznej. A także rozwiązywania zadań. A fraktale można rysować i bez liczb zespolonych (IFS; trzeba tylko wiedzieć co to odwzorowanie afiniczne i składanie odwzorowań na płaszczyźnie). Chociaż rzeczywiście najsłynniejsze (fraktal Mandelbrota, fraktal Julii (pewnie ... dał bym tego w liceum. Z ciekawych rzeczy: na studiach (wykład "Historia matematyki" cz. 1, prof. Kordosa) poznałem klasyczny sposób wyprowadzenia wzoru na pole powierchni kuli, do którego potrzebny jest wzór...
Źródło: topranking.pl/1332/spolszczanie,linuxa.php


Temat: Punkt w przestrzeni
do podrecznika do geometrii analitycznej w przestrzeni (3 kl. mat-fiz). Polecam Bronstein Siemiendajew "Matematyka. Poradnik encyklopedyczny" Tam jest prawie wszystko. Co do drugiego pytania to mozna by (chyba - nie probowalem)...
Źródło: topranking.pl/1406/punkt,w,przestrzeni.php


Temat: "Matura" z matematyki
wytresowalem pannice w tej geometrii bez prawa narysowania osi - jak sie rysuje uklad wspolrzednych, podzialki osi i dopiero reszte to przestaje byc geometria analityczna a zaczyna wykreslna... I pannica dala sie wytresowac, spokojnie wszystko na plaszczyznie liczyla bez podpierania sie rysunkiem, mature zdala jak trzeba... Kiedy na maturze dadza test pt: "2x2= a) 3 b) 4 c) 7" ???
Źródło: topranking.pl/1746/matura,z,matematyki.php


Temat: Katy obrotu
... Ale rozwiązanie powinno być w podręcznikach geometrii analitycznej. Jak ktoś znajdzie, to chętnie poznam :-). Pozdrawiam. Piotr. Os obrotu jest prostopadla do obu wektorow, wiec ma kierunek ich iloczynu wektorowego. Najprosciej wziac symetrie plaszczyznowa ktora przeksztalca te prosta prostopadla na np. os OZ - niech jej (symetrii) bedzie t (wzor na symetrie plaszczyznowa jest bardzo prosty) i obrot wokol osi OZ...
Źródło: topranking.pl/1846/katy,obrotu.php


Temat: l.zespolone
pi/6 + i*sin pi/6 =     = sqrt(3)/2 + i*1/2. Z drugiej strony używając wzoru skróconego mnożenia mamy z^2 = x^2 - y^2 + 2xy*i. Porównując odpowiednio części rzeczywiste i urojone prawych stron obu powyższych równości dostajemy dokładne wartości x oraz y. Może jeszcze jedno zastosowanie - w geometrii analitycznej. Używając liczb zespolonych można łatwo dostać wzory na współrzędne obrazu punktu ... w = |w|(cos B + i*sin B). Liczba w zaznaczona na płaszczyźnie zespolonej leży na okręgu o środku w punkcie (0,0) i promieniu równym |w|. Obrazem liczby w w obrocie dookoła ... Zatem x' = x*cos(A)-y*sin(A), y' = x*sin(A)+y*cos(A). Użycie liczb zespolonych moim zdaniem znacznie ułatwia wyprowadzenie tych wzorów.
Źródło: topranking.pl/1847/l,zespolone.php


Temat: Pomiar metryk kodu w procesie kontroli jakości
Witam Michal Przybylek wrote: Ale dlaczego bedzie pole zachowane ? Prawdę mówiąc nie siedzę aktualnie w geometrii aksjomatycznej, aby prowadzić dysputę o tym co to jest pole i dlaczego nie zmienia ... ze uzasadnienie tego jest jakos szczegolnie trudne, jednak dowod trzeba przeprowadzic. Jak ? Geometrycznego dowodu nie pamiętam. Ja mowilem o czyms innym. Mowilem jakie wlasnosci powinno spelniac "pole", aby bylo naprawde tym o co nam chodzi (tj. niezmienniczosc na izometrie i bycie miara, przynajmniej skonczenie addytywna). A czy tylko miara Lebesgue jest taką miarą? Pomijam fakt, że najpierw była geometria euklidesa, a potem Lebesgue jako uogólnienie, więc dla figur prostych nie ma co liczyć całek kiedy są proste wzory. Proszę choćby rzucić okiem na to co dla greków było prosta definicją powierzchni, my ... Czy wprowadzając miarę Lebesgue zmienił się wzór na pole koła? NIE! To pojakiego grzyba wyciągać teorię miary do liczenia pola koła, bardzo dobrze jeśli się zgadza, ale nikt nie liczy całek ... Niecałkiem, to matematycy nowożytni uogólnili je, jednak na płaszczyżnie euklidesowej nic się nie zmieniło. Zeby moc powiedziec, ze pole kola wynosi _teraz_ tyle a tyle, nie wystarczy powolac sie tylko na greckie argumenty, trzeba jeszcze pokazac, ze to pole jest w mysl dzisiejszej definicji identyczne. No to tym się zajmuje Geometria analityczna przepisując całki na figury geometryczne. Wszstko jest liczalen w obie...
Źródło: topranking.pl/1328/pomiar,metryk,kodu,w,procesie,kontroli,jakosci.php


Temat: wiek i rozmiar wszechświata
... I nie zapomniej popić pół szklanki wody. Okrągły kwadrat o boku r^2 ? Okrągły by był gdyby go pomnożyć przez Pi. A może Panu chodzi o równanie okręgu w geometrii analitycznej?...
Źródło: topranking.pl/1823/wiek,i,rozmiar,wszechswiata.php


Temat: wiek i rozmiar wszechświata
... A od kiedy to sfery (=) są kulami (<=)? Eś w mordę, Dobrodziej, pogiął sobie tę geometrię.... Edward Robak* Uwaga: kopia na free-pl-prawdy ~°<~ Może już pora spojrzeć PRAWDZIE prosto w...
Źródło: topranking.pl/1823/wiek,i,rozmiar,wszechswiata.php


Temat: Ciągi
... Taki sam wynik wyszedł mi licząc w geometrii analitycznej, a więc nie pomyliłeś się w rachunkach :-)
Źródło: topranking.pl/1842/24,ciagi.php


Temat: FAQ w budowie (aktualizacja 2005.01.12)
... zmian i uzupełnień - m. in. dodałem "analityczny" dowód tego, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, prosty dowód przestępności liczby e, prostszy (moim zdaniem) dowód wzoru Herona i trochę innych drobiazgów....
Źródło: topranking.pl/1845/faq,w,budowie,aktualizacja,2005,01,12.php